教学案例

案例一：索某是某大学教授，早年丧妻，有一子一女，均已结婚，并都与索某住在一起。但儿子、儿媳总吵着要分家另过，索某无奈，只好给了儿子5000元，让他们分了出去。此后索某生活一直由女儿照顾。在女儿、女婿出国进修期间，索某心脏病突然发作住院，但其儿子、儿媳却装作不知道，全由邻居肖某一家照顾。索某在病危期间，请来了两名医生作证，亲笔立下遗嘱：自己死亡，将其22000元存款，赠给学校作奖学金15000元；赠给邻居肖某1000元，留给女儿6000元，取消了儿子的继承份额，并委托学校代为执行。索某去世后，学校按其遗嘱处理遗产时，索的儿子却表示坚决反对，说他是法定继承人，遗产应由他和妹妹平分，不能给学校和肖某，于是向法院起诉。请问：这起纠纷应如何处理？